Representación y Operación de Conjuntos

REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS

Los conjuntos se representan en forma gráfica por un Diagrama de Venn.

Se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto y se nombran con una letra mayúscula.

Además, puede representarse con llaves.

Diagrama De Venn

Llaves

OPERACIÓN DE CONJUNTOS

Union

La  unión de los conjuntos  A y  B es el conjunto de todos los elementos de  A con todos los  elementos de  B sin repetir ninguno y se escribe como  A∪ B .

A{rojo,azul,verde,rosado}

B{amarillo,celeste,anaranjado,morado}

A∪B {rojo,amarillo,azul,verde,celeste,anaranjado,rosado,morado}

Intersección

La  intersección de los conjuntos  A y  B es el conjunto de los elementos de  A que también  pertenecen a  B y se escribe como  A∩ B .

A{sol,luna,estrellas,planeta,cometas}

B{meteoro,luna,sol,asteroides,planeta}

A∩B{luna,sol,planeta}

Complemento

El complemento del conjunto  A con respecto al conjunto universal  U es el conjunto de todos los  elementos de U que no están en  A y se escribe como  'A.

U{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A{2,4,6,8}

'A{1,3,5,7,9,10}

Diferencia

La  diferencia de los conjuntos  A y  B es el conjunto de los elementos que pertenecen a  A y no pertenecen a  B y se escribe como  A− B .

PROBLEMA

Un grupo de estudiantes fueron entrevistados acerca de sus preferencias de gustos musicales (salsa, pop y electrónica). Los datos fueron los siguientes:

- Solamente pop: 5

-Pop: 38

-No gustan de la salsa: 9

-Salsa y electrónica, pero no pop: 3

-Salsa y pop, pero no electrónica: 20

-No gustan de la electrónica: 72

-Ninguna de las tres cosas: 1

-No gustan del pop: 61

1. ¿Cuál fue el número de personas entrevistadas?

2. ¿A cuántas personas les gustaba el género pop solamente?

3. ¿A cuántas les gustaban los tres géneros?

Desarrollo.

UtahStateUniversity. Matemática para Computadora. (2014) http://matematicasparacomputadora.weebly.com/