Propiedades de los Números Reales

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

Interna:

El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.

Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:

(a · b) · c = a · (b · c)

No se cumple para la resta o la división.

Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

Elemento opuesto:

Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

Propiedades de Identidad
Cuando se suma el número 0 a cualquier número real, éste no cambia.

 a + 0 = 0
0 + a = 0
Cuando cualquier número real se multiplica por 1 no sufre ningún cambio.
1 * a = a
a * 1 = a

Propiedades del Inverso
Dos números cualesquiera cuya suma sea igual a 0 reciben el nombre de inversos aditivos.

a + (-a) = 0
-a + a = 0
 Dos números cualesquiera cuyo producto sea 1 se denominan inversos multiplicativos.
a * 1/a = 1
1/a * a = 1

Álgebra elemental. Allen R. Angel. Sexta Edición. (2007) Pearson Educación. México. 
Vitutor. 2012. www.vitutor.com