Pendiente y Ecuaciones de La Recta

PENDIENTE DE UNA RECTA

Es el grado medida de inclinación de una recta, la razón de cambio en Y con respecto al cambio en X.

Si una recta pasa por dos puntos distintos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), entonces su pendiente (m) está dada por:

Interpretación 

Pendiente	Tipo de recta
positiva	recta ascendente
negativa	recta descendente
cero	recta horizontal
no definida	recta vertical

ECUACIONES

Pendiente-Intercepto

Ecuaciones de la forma y = mx + b donde m representa la pendiente y b el intercepto en y se conocen como ecuaciones de la forma pendiente-intercepto. 

Lineales en Dos Variables en Forma General

Una ecuación de la forma ax + by = c donde a, b y c son constantes con a diferente de cero, b diferente de cero, x, y variables. 

Rectas verticales y horizontales

La ecuación de una recta vertical se expresa de la forma x = a, donde a es una constante.  Recuerda que en una recta vertical la pendiente no está definida.

La ecuación de una recta horizontal se expresa de la forma y = b, donde b es una constante.  La pendiente de una recta horizontal es cero.

Forma punto-pendiente

La ecuación de la recta que pasa por un punto (x₁, y₁) con pendiente m en la forma punto-pendiente es  y – y₁ = m(x – x₁).

EJEMPLOS:

A. 

y – y₁ = m(x – x₁)

y – (–4) = – 1/3(x – 2)

3(y + 4) = –1(x – 2)

3y + 12 = –x + 2

3y +12 + x – 2 = 0

3y + x + 10 = 0

x + 3y + 10 = 0

B. La ecuación de la recta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2) es:

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