División de Polinomios Y División Sintética

División de Polinomios

Para realizar esta operación, se necesita tener claro:

     

 1.División de un Monomio por otro Monomio

Se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisor y se escriben las letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo  y el exponente que tiene en el divisor. El signo del cociente será el que corresponda al aplicar la regla de los signos.

EJEMPLO:

2. División de un Polinomio por un Monomio

Se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes

EJEMPLO:

3. División de un Polinomio por un Polinomio

División Sintética

Se utiliza para dividir un polinomio entre un binomio de la forma  x-c y su aplicación principal es para determinar los ceros de un polinomio.

PASOS

1. Establezca la división sintética, colocando en la primera fila los coeficientes del polinomio (si algún término no aparece, asígnele coeficiente cero) y a la extrema izquierda el valor de x.$$

2. Baje el coeficiente principal a la tercera fila.

3. Multiplique x por el coeficiente principal n.

4. Sume los elementos de la segunda columna.

5. Luego repita el paso 4 hasta que se llegue al término constante.

6. Escriba la respuesta, es decir, el cociente y residuo.  Como el dividendo es de grado 

$n$ y el divisor es de grado 1, el cociente es de grado $n1$ y sus coeficientes son $b_{n1}{b}_{n1}{b}_1{b}_0$ y el residuo es $a_0{\mathrm{cb}}_0$ .

EJEMPLO:

Gral.Lázaro Cárdenas. Disponible en: http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_7_div_pol.htm

Universidad de Puerto Rico Recinto Mayaguez. Disponible en: http://quiz.uprm.edu