Distancia y Punto Medio de una Recta

Distancia Entre Dos Puntos En Una Línea Recta

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.

Abscisas: Coordenada horizontal en un plano cartesiano rectangular.

Estos se localizan en un plano cartesiano, en el cual se localizan los ejes X (horizontal) y Y (vertical).

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje Y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

Valor Absoluto: Valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo o negativo.

Si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de pitágoras.

Hipotenusa: Es el lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo, y el lado opuesto al ángulo recto.

Teorema de Pitágoras: Establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 

EJEMPLO: distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)

d = 5 unidades

PUNTO MEDIO

El punto medio de una recta se encuentra mediante la siguiente ecuación:

Se necesita encontrar dos puntos en las coordenadas de X y dos puntos en las coordenadas Y.

                                                                                                                                                                                  Danny Perich C. - Sector Matemática © 2000 - 2013.  Disponible en:   http://www.sectormatematica.cl