Raíces n-ésimas

Raíces n-ésimas 

Es lo que se multiplica "n" veces para tener el valor original. Se representa con un símbolo 

"radical" (el de las raíces cuadradas) con una n pequeña para indicar la raíz n-ésima.

Ejemplo:

¿Cual es el valor de n? 

 5 × 5 × 5 × 5 = 625

n= 4

Propiedades de los Radicales

                                                      Simplificación 

 Un número natural que divida al índice y al exponente. 

 

Reducción a índice común

Se encuentra el mínimo común múltiplo de los índices u cada uno de ellos se divide por cada uno de los índices.

Cada resultado se multiplica por los exponentes correspondientes.

Extracción de factores fuera del signo

Para descomponer en factores el radicando sólo si:

• Uno de los exponentes en menor que el índice, el factor se deja en el radicando
• El exponente es igual al índice, sale fuera del radicando.
• Si el exponente es mayor que el índice, se divide el exponente por el índice. El cociente que da como resultado es el exponente del factor que se encuentra fuera del radicando y el resto es del exponente dentro del radicando.

Introducción de factores dentro del radical

Suma y resta de radicales

Sólo pueden sumarse o restarse si los dos radicales tienen el mismo radicando o índice. 

Producto de radicales

Del mismo índice

       Se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

De distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

Cociente de Radicales

• Con el mismo índice, se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.
• Primero se reducen al índice común y luego se dividen.

Potencia de radicales

Se eleva a la potencia el radicando y se deja el mismo índice.

Raíz de un radical

La raíz de un radical es otro radical que tienen el mismo radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices.

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